La variance fait partie du jeu, apprends à la contrôler !

Souvent méconnue par bon nombre de parieurs sportifs, la variance constitue une notion essentielle de la statistique et des paris sportifs. Apprendre à la maîtriser permet d’approximer et d’anticiper le risque d’une stratégie de paris grâce à une gestion de bankroll adéquate. Dans cet article, tu vas découvrir ce qu’est la variance, et quels sont ces différents impacts. 

 

Qu’est-ce que la variance ? 

 

En statistique, la variance d’une variable aléatoire correspond à la « somme des écarts à la moyenne au carré »

Pour ceux intéressés, nous vous mettons la formule mathématique de la variance d’une variable aléatoire.

La variance fait partie du jeu, apprends à la contrôler !

 

Plus simplement, la variance définit l’écart entre un résultat obtenu (ou observé) par rapport à sa moyenne. Elle correspond à un ensemble de nombres qui participe et s’écarte de leur moyenne.

Illustrons la variance par un exemple concret. Supposons que nous avons 2 groupes de 10 personnes don la taille moyenne est de 1m80.

Dans le 1er groupe, tout le monde mesure à peu près la même taille, entre 1m78 et 1m82. Ainsi, si tu choisis une personne au hasard, tu seras sûr que la personne aura une taille proche de 1m80.

Le 2ème groupe lui est composé de personnes, soit très petites (entre 1m60 et 1m70), soit très grandes (entre 1m90 et 2m). Mais la moyenne du groupe est toujours de 1m80. Si tu choisis une personne de ce groupe au hasard, tes résultats fluctueront bien plus que dans le premier groupe. Ainsi, pour le 2ème groupe, l’écart par rapport à la moyenne est plus grand que pour le 1er groupe.

Si tu souhaites regarder une vidéo qui explique la variance d’un point de vue mathématique, nous te proposons le lien ci-dessous : 

https://www.youtube.com/watch?v=VlCIKd-iZ5w

 

Pourquoi la variance est importante ?

 

L’exemple ci-dessus peut être appliqué aux paris sportifs. Nous allons maintenant analyser 2 options de placements différentes :

Variance paris sportifs

 

Comme tu peux l’observer, les deux options donnent une espérance de rentabilité de 100. La variance, cependant, est beaucoup plus grande dans le premier cas, ce qui en fait un investissement beaucoup plus risqué.

Il est plus risqué car, dans le lot A, les valeurs sont très éloignées de la moyenne. Tu peux très bien commencer par avoir trois fois consécutivement un gain de 10 avec une probabilité de 6,25 %. Ainsi, après 3 tentatives, tu auras seulement 30 €, alors que tu aurais du avoir selon la moyenne 300 €… Tandis que dans le lot B, si tu débutes par recevoir le plus mauvais rendements 3 fois consécutivement , tu auras toujours 6,25 % de chance de gagner, mais cette fois 270 € au minimum. Ici, l’ecart par rapport à la moyenne est bien plus faible avec seulement de 30 €. 

L’objectif dans les paris sportifs est d’avoir un rendement élevé mesuré par le ROI, couplé d’un risque le plus faible possible mesuré par la variance. L’enseignement à tirer dans cet exemple est que plus il y a d’écart avec la moyenne, plus le risque est important.

 

Lisser la variance aux paris sportifs pour limiter son risque

 

Les paris sportifs disposent d’une variance particulièrement importante en raison des différents aléas du sport. Ces aléas, que nous pouvons appeler la « chance », nous permette de gagner ou de perdre un pari grâce à de nombreux faits de jeu. Cela peut être un carton rouge, un penalty, un joueur qui se blesse, un remplacement, etc. 

Il existe beaucoup d’événements imprévisibles dans le sport qui ont le pouvoir de basculer l’issue finale d’une rencontre. C’est pour cela que tout parieur sportif doit essayer de s’en protéger un maximum. 

Ainsi, lisser la variance consiste à minimiser son impact sur le long terme. L’objectif est d’obtenir une courbe de rendement croissante et la plus rectiligne possible. Celle-ci doit retirer tout impact de la chance dans le bilan d’un parieur. Pour cela, nous devons utiliser la loi des grands nombres dont nous avons rédigé deux articles à ce sujet.

La loi des grands nombres nous dis que plus nous effectuons de paris, plus notre ROI tendra vers sa véritable valeur. Elle reflète ainsi notre niveau de compétence dans les paris en enlevant progressivement l’impact de la chance. C’est ce que l’on appelle lisser la variance.

Nous estimons qu’un parieur sportif possède un historique de paris intéressant pour étudier sa valeur lorsqu’il possède un bilan d’au moins 500 paris

 

Privilégier la qualité à la quantité

 

Bien que nous te disions qu’un bilan de 500 paris soit nécessaire pour juger du vrai niveau de compétence d’un parieur, ne joue pas sur tous les paris possibles. Si tu mises sur tout et n’importe quoi, tu réduiras considérablement ta chance d’être rentable alors que tu auras certainement détecté des paris à forte valeur de gains. Ainsi, concentre-toi uniquement sur des paris de qualités, que sont les value bets

 

Gain paris sportifs

 

Application de la variance aux paris sportifs 

 

Nous avons ici un graphique représentant le rendement des 500 premiers paris du tipster russe Wolfman. Comme nous l’avons écrit précédemment, la variance est l’écart entre le rendement obtenu, ici sur un mois donnée , par rapport à sa moyenne cumulée

Variance graphique

 

À travers ce graphique, nous voyons la variance, représentée par les flèches blanches, et l’application de la loi des grands nombres. Nous voyons que plus Wolfman a réalisé de paris, plus la courbe bleue représentant le ROI mensuel cumulé s’aplatit pour tendre vers un rendement précis. 

Un point intéressant à noter est qu’à la fin de son 100e paris, Wolfman a obtenu un ROI cumulé de 31 %. À la fin de son 516e pari, nous voyons que ce rendement cumulé n’est plus que de 7 %. Ainsi, nous voyons qu’un historique de 100 paris est bien trop faible pour pouvoir juger de la compétence d’un parieur sportif. Le tipster russe a certainement eu beaucoup de chance sur ses 100ers paris. Ce qui rejoint notre idée d’avoir un historique minimal de 500 paris pour juger de la capacité d’un parieur à créer de la valeur. 

 

En conclusion

 

La variance correspond à une mesure du risque (ou de la chance). Les paris sportifs sont par nature une activité avec une forte variance de par l’aléa du sport. Ainsi, il est important de la réduire en lissant la variance par la quantité de paris effectués.

La variance peut également aider les parieurs à faire face à des moments de bad run. Si tu tiens un bilan rigoureusement, tu peux t’appuyer sur l’historique de tes paris pour faire face à ce bad run, et l’accepter plus facilement psychologiquement.